Integral Tertentu

          Pengertian atau konsep integral tentu pertama kali dikenalkan oleh Newton dan Leibniz. Namun pengertian secara lebih modern dikenalkan oleh Riemann.

          Integral tentu adalah proses pengintegralan yang digunakan pada aplikasi integral. Pada beberapa aplikasi integral dikenal istilah batas bawah dan batas atas sebuah integral, batas inilah yang kemudian menjadi ciri khas sebuah integral dinamakan sebagai integral tertentu. Sebab berbeda dengan integral tak tentu yang tidak memiliki batas, maka pada integral tertentu ada sebuah nilai yang harus disubtitusi yang menyebabkan tidak adanya lagi nilai C (konstanta ) pada setiap hasil integral dan menghasilkan nilai tertentu.

          Secara umum integral tentu dari sebuah fungsi dengan batas tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut :

2.5         Konsep Integral

Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya yaitu diferensiasi adalah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikirbagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Integral juga merujuk pada antiturunan, mis. sebuah fungsi F memiliki turunan yaitu fungsi f maka fungsi F adalah antiturunan dari fungsi f. Integral dilambangkan dengan ∫ dan integral terdiri dari integral tentu dan taktentu.

Integral tentu dinotasikan sebagai:     , dimana f adalah suatu fungsi dari variabel x dengan interval [a, b]. Integral tentu tersebut didefinisikan sebagai area yang dibatasi oleh kurva f, sumbu-x, sumbu-y dan garis vertikal x = a dan x = b, dengan area yang berada di atas sumbu-x bernilai positif dan area yang berada dibawah sumbu-x bernilai negatif. Area tersebut diilustrasikan seperti pada gambar dibawah ini.

POS-POS TERBARU